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  • 若函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則a等于(  ) A.13 B.2 C.22 D.2

    若函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則a等于( ?。?br/>A.
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    數(shù)學人氣:403 ℃時間:2020-02-19 01:02:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=loga(x+1)的定義域是[0,1],
    ∴0≤x≤1,則1≤x+1≤2.
    當a>1時,0=loga1≤loga(x+1)≤loga2=1,
    ∴a=2;
    當0<a<1時,loga2≤loga(x+1)≤loga1=0,
    與值域是[0,1]矛盾.
    綜上,a=2.
    故選D
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