已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且a2=b（b+c）． （1）求證：∠A=2∠B； （2）若a=3b，判斷△ABC的形狀．
已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且a2=b（b+c）．
（1）求證：∠A=2∠B；
（2）若a=
b，判斷△ABC的形狀．
（1）求證：∠A=2∠B；
（2）若a=
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數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時間：2020-01-09 09:23:49
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：a2=b（b+c），即BC2=AC（AC+AB），延長CA至D，使AD=AB，連接DB．則∠BAC=2∠D．∴BC2=AC?CD，BCAC＝CDBC，又∠C=∠C，∴△BCA∽△DCB，故∠D=∠ABC．∴∠BAC=2∠ABC； （2）∵a=3b，∴a2=3b2，又a2=b（b...
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