不用輔助寶石的情況是,第一強(qiáng)化如果用100個(gè)寶石,第一次有30個(gè)能強(qiáng)化成功,然后再用30個(gè)按照30%的概率,第二次強(qiáng)化能有9個(gè)成功.所以成功的一個(gè)付出的代價(jià)是,
130*15/9=216.7元強(qiáng)化成功一次.
也可以這樣計(jì)算 第一次強(qiáng)化成功付出代價(jià)是 15/0.3=50元/次.
在第一次的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次強(qiáng)化成功的代價(jià)是 （50+15)/0.3=216.7元/次.
1 如果用上輔助寶石 18元加5%的.
a) 兩次都使用
強(qiáng)化成功付出代價(jià)的數(shù)學(xué)期望是 [(15+18)/0.35+15+18]/0.35 =363.7
b)第一次不使用,第二次使用輔助寶石 的期望是 [15/0.3+15+18]/0.35= 237.1
第二次使用兩顆輔助寶石期望是 [15/0.3+15+18*2]/0.4= 252.5
c）第一次使用,第二次不使用的 期望是[(15+18)/0.35+15]/0.3 =364.3
可以看出,使用寶石時(shí),在后面的時(shí)候使用比較劃算,第一次就使用寶石是最不劃算的.
2
如果用上輔助寶石 85元加15%的.
a) 兩次都使用
強(qiáng)化成功付出代價(jià)的數(shù)學(xué)期望是 [(15+85)/0.45+15+85]/0.45 =716
b)第一次不使用,第二次使用輔助寶石 的期望是 [15/0.3+15+85]/0.45= 333.3
第二次使用兩顆輔助寶石期望是 [15/0.3+15+85*2]/0.6= 391.7
c）第一次使用,第二次不使用的 期望是[(15+85)/0.45+15]/0.3 =790.7
可以看出,使用寶石時(shí),在后面的時(shí)候使用比較劃算,第一次就使用寶石是最不劃算的.
從前面可以看出,如果只需要強(qiáng)化兩次,不使用任何輔助寶石是最劃算的.
二、 如果強(qiáng)化三次
不使用輔助寶石強(qiáng)化成功的代價(jià)是 [(15/0.3+15)/0.3+15]/0.3=772.2元/次.
從前面看出如果使用輔助寶石,最后使用在都使用輔助寶石的情況下是最劃算的,所以先計(jì)算最后使用的期望.
1）使用18元加5%的寶石的成功付出代價(jià)的數(shù)學(xué)期望為
[(15/0.3+15)/0.3+15+18]/0.35= 713.3
2）使用85元加15%的寶石的成功付出代價(jià)的數(shù)學(xué)期望為
[(15/0.3+15)/0.3+15+85]/0.45= 703.7
3）使用190元加20%的寶石的成功付出代價(jià)的數(shù)學(xué)期望為
[(15/0.3+15)/0.3+15+190]/0.5= 843.3
4）第三次強(qiáng)化時(shí)使用 兩顆85元的寶石
[(15/0.3+15)/0.3+15+85*2]/0.60= 669.4
5）第三次強(qiáng)化時(shí)使用 兩顆18元的寶石
[(15/0.3+15)/0.3+15+18*2]/0.40= 669.2
6）第三次強(qiáng)化時(shí)使用 1顆18元和1顆85的寶石
[(15/0.3+15)/0.3+15+18+85]/0.50= 669.33
結(jié)論,強(qiáng)化兩次成功不用輔助寶石付出代價(jià)最小.
強(qiáng)化三次成,在最后一次使用兩顆18元加5%的輔助寶石的付出代價(jià)的數(shù)學(xué)望最小.
最后時(shí)使用兩個(gè)85元加15% 或者 18元和85元一樣一顆得到的數(shù)學(xué)期望相差不是太大,相差0.2元以內(nèi).輔助寶石是可以加3顆的 那樣算也是一樣的么 強(qiáng)3次成功應(yīng)該怎么加寶石？是這樣計(jì)算的，加幾個(gè)寶石都可以這樣計(jì)算。