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  • 函數(shù)f(x)=2^sinx-2^(-sinx) 是周期為2π的奇函數(shù).為什么?

    函數(shù)f(x)=2^sinx-2^(-sinx) 是周期為2π的奇函數(shù).為什么?
    每增加π,sinx變?yōu)?sinx,那么f(x)變?yōu)?^(-sinx)-2^sinx不正好和原函數(shù)對稱么?周期不應(yīng)該是π么?
    數(shù)學(xué)人氣:329 ℃時(shí)間:2019-10-19 12:39:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    周期的意思是使得f(x+T)=f(x)的最小正值T,上式滿足
    f(x+2π)=f(x),而f(x+π)=-f(x),所以周期是2π,不是π
    奇函數(shù)是滿足f(-x)=-f(x) 的函數(shù),這個(gè)函數(shù)明顯滿足
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