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  • 高一數(shù)學(xué)必修五問題

    高一數(shù)學(xué)必修五問題
    2010年,某市停止辦理摩托車入戶手續(xù),此時(shí)市區(qū)居民摩托車擁有量已達(dá)32萬輛.據(jù)統(tǒng)計(jì),每7輛摩托車排放的有害污染物等于一輛公交車排放的污染物,而每輛摩托車的運(yùn)送能力是一輛公共汽車的8%.假設(shè)從2010年起n年起n年內(nèi),某市決定退役部分摩托車,第一年退役a萬輛,以后每年是上一年的75%,同時(shí)增加公交車的數(shù)量,使新增公交車的運(yùn)送能力等于退役摩托車原有的運(yùn)送能力總量.
    1.求增加公交車的數(shù)量y(萬輛)與經(jīng)歷時(shí)間n(年)之間的函數(shù)關(guān)系式
    2.若經(jīng)過5年,剩余的摩托車與新增公交車排放污染物的總量不超過32萬輛摩托車排放污染物總量的60%,求第一年至少退役摩托車多少萬輛?(取0.75的五次方為0.24)
    數(shù)學(xué)人氣:592 ℃時(shí)間:2020-04-03 10:30:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)每輛公共汽車可以運(yùn)送x噸,則每輛摩托車可以運(yùn)送0.08x噸.
    設(shè)每輛摩托車排污 z 噸,則每輛公共汽車排污7z噸.
    (1) 依據(jù):使新增公交車的運(yùn)送能力等于退役摩托車原有的運(yùn)送能力總量.建立關(guān)系式:
    y*x=[1+0.75+0.75^2+.+0.75^(n-1)] * 0.08x
    y=0.32 * (1-0.75^n)a

    (2)依據(jù):若經(jīng)過5年,剩余的摩托車與新增公交車排放污染物的總量不超過32萬輛摩托車排放污染物總量的60%
    [32-(1+0.75+0.75^2+0.75^3+0.75^4)a] * z +[ 0.32 * (1-0.75^5)a] *7z <=32 * z *0.6
    (32-3.04a) + 0.32 * 0.76a *7 <=19.2
    a>=10.7(萬輛)
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