簡單點說就是對每個不小于6的偶數(shù)都是兩個奇素數(shù)之和；每個不小于9的奇數(shù)都是三個奇素數(shù)之和的證明
1742年,哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現(xiàn),每個不小于6的偶數(shù)都是兩個素數(shù)（只能被1和它本身整除的數(shù)）之和.如6＝3＋3,12＝5＋7等等.公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當(dāng)時的大數(shù)學(xué)家歐拉,歐拉在6月30日給他的回信中說,他相信這個猜想是正確的,但他不能證明.敘述如此簡單的問題,連歐拉這樣首屈一指的數(shù)學(xué)家都不能證明,這個猜想便引起了許多數(shù)學(xué)家的注意.從哥德巴赫提出這個猜想至今,許多數(shù)學(xué)家都不斷努力想攻克它,但都沒有成功.當(dāng)然曾經(jīng)有人作了些具體的驗證工作,例如:6 = 3 + 3,8 = 3 + 5,10 = 5 + 5 = 3 + 7,12 = 5 + 7,14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11,18 = 5 + 13,……等等.有人對33×108以內(nèi)且大過6之偶數(shù)一一進行驗算,哥德巴赫猜想(a)都成立.但嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明尚待數(shù)學(xué)家的努力,而且以現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法100年內(nèi)無法解決.