根據(jù)a²-b²=(a-b)(a+b)得
1-1/2²=(1-1/2)(1+1/2)=(1/2)×(3/2)
1-1/3²=(1-1/3)(1+1/3)=(2/3)×(4/3)
1-1/4²=(1-1/4)(1+1/4)=(3/4)×(5/4)
……
1-1/2007²=(1-1/2007)(1+1/2007)=(2006/2007)×(2008/2007)
所有等式相乘
左側(cè)=(1-1/2²)×(1-1/3²)×(1-1/4²)……×(1-1/2007²)
右側(cè)=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)×(3/4)×(5/4)×……×(2006/2007)×(2008/2007)=1/2×2008/2007=1004/2007
(1-1/2²)×(1-1/3²)×(1-1/4²)……×(1-1/2007²)=1004/2007
運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ɑ喫闶?（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）...（1-1/2007的平方）
運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ɑ喫闶?（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）...（1-1/2007的平方）
數(shù)學(xué)人氣：522 ℃時(shí)間：2020-08-31 12:01:50
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