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  • 人和雪橇的總質(zhì)量為75kg,沿傾角θ=37°且足夠長的斜坡向下運(yùn)動,已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比,比例系數(shù)k未知,從某時刻開始計時,測得雪橇運(yùn)動的v-t圖象如圖中的曲線AD所示,

    人和雪橇的總質(zhì)量為75kg,沿傾角θ=37°且足夠長的斜坡向下運(yùn)動,已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比,比例系數(shù)k未知,從某時刻開始計時,測得雪橇運(yùn)動的v-t圖象如圖中的曲線AD所示,圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線,切線上一點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,15),CD是曲線AD的漸近線,g取10m/s2,試回答和求解:

    (1)雪橇在下滑過程中,開始做什么運(yùn)動,最后做什么運(yùn)動
    (2)當(dāng)雪橇的速度為5m/s時,雪橇的加速度為多大?
    (3)雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù)μ多大?
    物理人氣:251 ℃時間:2020-04-05 15:09:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)如圖線可知,雪橇開始以5m/s的初速度作加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動,最后以10m/s作勻速運(yùn)動
    (2)t=0,v0=5m/s時AB的斜率等于加速度的大小a=△v/△t=10/4=2.5m/s2
    (3)t=0  v0=5m/s,f0=kv0
    取人和雪撬為研究對象,由牛頓第二定律,得
    mgsinθ-f1-f2=ma
    即mgsinθ-kv-μmgcosθ=ma
    由v-t圖象知t0=0時,v0=5m/s,a=2.5m/s2
    當(dāng)速度達(dá)到最大值時,vm=10m/s,a=0
    代入上式,解得k=37.5kg/s,μ=0.125
    答:(1)雪橇的運(yùn)動情況是先做加速運(yùn)動,加速度逐漸減小,速度逐漸增大,然后做勻速運(yùn)動.
    (2)當(dāng)雪橇的速度v=5m/s時,它的加速度為2.5m/s2
    (3)空氣阻力系數(shù)k=37.5kg/s,雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù)μ=0.125
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