證明：1^2 3^2 5^2 (2k-1)^2=1/3k(4k^2-1)
證明：1^2 3^2 5^2 (2k-1)^2=1/3k(4k^2-1)
數(shù)學(xué)人氣：363 ℃時(shí)間：2020-04-10 10:06:19
優(yōu)質(zhì)解答
歸納法：(1)當(dāng)n=1時(shí) 左邊等于1右邊等于1/3*1*(4*1^2-1)=1(2)假設(shè)當(dāng)k=n時(shí) 等式成立 則1^2+3^2+5^2+(2k-1)^2=1/3k(4k^2-1)則當(dāng)n=k+1時(shí)(2k+1)^2+1/3*k*(4k^2-1) =(2k+1)^2+1/3*k(2k+1)(2k-1)=(2k+1)(5/3k+1+2/3k^)=1/3...
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