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  • 排列 1 2 3 4 5組成無重復(fù)的五位數(shù)遞增數(shù)列.首項是12345 尾項是54321 43251是第幾項?數(shù)列第93項是幾?

    排列 1 2 3 4 5組成無重復(fù)的五位數(shù)遞增數(shù)列.首項是12345 尾項是54321 43251是第幾項?數(shù)列第93項是幾?
    數(shù)學(xué)人氣:774 ℃時間:2019-12-07 10:58:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)如果萬位<4 ,則有 A(3,1)*A(4,4)=3*24=72 個 ;
    如果萬位=4 ,則千位<3 ,有 A(1,1)*A(2,1)*A(3,3)=1*2*6=12 個 ;
    萬位=4,千位=3 的數(shù)共有 A(3,3)=6 個,只有 125、152、215 比 251 小 ,
    因此 43251 是第 72+12+4=88 項 .
    (2)萬位<4 的有 72 個,萬位=4,千位<=3 的有 A(1,1)*A(3,1)*A(3,3)=1*3*6=18 ,
    由于 72+18=90 ,因此數(shù)列中第 93 項一定是 萬位=4,千位=5 的第三個,也就是 45213 .
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