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  • 如圖所示,方形木箱質(zhì)量為M,其內(nèi)用兩輕繩將一質(zhì)量m=0.1kg的小球懸掛于P、Q兩點,兩細(xì)繩與水平的車頂面的夾角為60°和30°.水平傳送帶AB長l=30m,以v=15m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動,木箱與傳送帶

    如圖所示,方形木箱質(zhì)量為M,其內(nèi)用兩輕繩將一質(zhì)量m=0.1kg的小球懸掛于P、Q兩點,兩細(xì)繩與水平的車頂面的夾角為60°和30°.水平傳送帶AB長l=30m,以v=15m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動,木箱與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.75,(g=10m/s2)求:

    (1)設(shè)木箱為質(zhì)點,且木箱由靜止放到傳送帶上,那么經(jīng)過多長時間木箱能夠從A運動到傳送帶的另一端B處;
    (2)木箱放到傳送帶A點后,在木箱加速的過程中,繩P和繩Q的張力大小分別為多少?
    物理人氣:504 ℃時間:2019-09-20 04:48:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)木箱由靜止放到傳送帶上,開始過程,根據(jù)牛頓第二定律得
           對木箱:μMg=Ma        a=7.5m/s2
          木箱加速位移:x1
    v2
    2a
    x1=15m
          木箱加速時間:t1
    v
    a
    =2s

          x1=15m<l=30m   所以還要在傳送帶上勻速后一段距離
          木箱勻速時運動的時間:l-x1=vt2   t2=1s
          所以木箱從A運動到傳送帶另一端B處經(jīng)歷時間t=t1+t2=3s
       (2)設(shè)繩P伸直恰好無拉力時木箱的加速度為a0,則由牛頓第二定律得
              mgtan30°=ma0
            代入解得a0
    3
    3
    g

       木箱加速時a=7.5m/s2a0
    3
    3
    g

       所以小球已經(jīng)°故繩P的張力大小TP=0
       此時:
    T2Q
    ?(mg)2
    =ma
       代入解得TQ=1.25N
    答:(1)木箱由靜止放到傳送帶上,經(jīng)過3s時間木箱能夠從A運動到傳送帶的另一端B處;
        (2)木箱放到傳送帶A點后,在木箱加速的過程中,繩P和繩Q的張力大小分別為0和1.25N.
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