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  • 1.等比數(shù)列{an}中的前n項和為Sn,S4=2,S8=6,求S12的值

    1.等比數(shù)列{an}中的前n項和為Sn,S4=2,S8=6,求S12的值
    2.若{an}為等差數(shù)列則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n...也成等差數(shù)列
    猜想:若{an}為等比數(shù)列則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n..也稱等比數(shù)列嗎?
    數(shù)學人氣:773 ℃時間:2020-04-28 21:38:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.S8-S4=q^4S4
    即q^4=2
    S12-S8=q^8S4
    則S12=14
    2.設an的公比為q
    S2n-Sn=q^nSn
    S3n-S2n=q^2nSn
    顯然,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n為公比為q^n的等比數(shù)列
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