彈簧的彈性系數k與彈簧的直徑,彈簧的線徑,彈簧的材料,彈簧的有效圈數有關.具體關系是：
與彈簧圈的直徑成反比,
與彈簧的線徑的4次方成正比,
與彈簧的材料的彈性模量成正比,
與彈簧的有效圈數成反比.
c=F/λ＝Gd4/8D23＝Gd/8C3n
上式中：
c：彈簧的剛度,（即你所說的彈性系數,中學物理叫倔強系數k）；
F：彈簧所受的載荷；
λ：彈簧在受載荷F時所產生的變形量；
G：彈簧材料的切變模量；（鋼為8×104MPa,青銅為4×104MPa）
d：彈簧絲直徑；
D2：彈簧直徑；
n：彈簧有效圈數；
C：彈簧的旋繞比（又稱為彈簧指數 ）
由上式可知.當其它條件相同時,C值愈小的彈簧,剛度愈大,亦即彈簧愈硬；反之則愈軟.還應注意到,C值愈小,彈簧內、外側的應力差愈懸殊,卷制愈難,材料利用率也就愈低,并且在工作時將引起較大的扭應力.所以在設計彈簧時,一般規(guī)定C≥4,且當彈簧絲直徑d越小時,C值越宜取大值.
其實上面這個公式是根據微段彈簧絲ds受轉矩后扭轉dθ,從而產生微量變形dλ,再將dλ積分而得到圓彈簧絲螺旋彈簧在受載荷F后所產生的變形量：