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  • 設(shè)x y為實(shí)數(shù),代數(shù)式5x^2+4y^2-8xy+2x+4的最小值為

    設(shè)x y為實(shí)數(shù),代數(shù)式5x^2+4y^2-8xy+2x+4的最小值為
    寫出簡略的過程
    數(shù)學(xué)人氣:247 ℃時(shí)間:2019-08-22 00:07:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    5x^2+4y^2-8xy+2x+4
    =(4x^2-8xy+4y^2)+(x^2+2x+1)+3
    =4(x-y)^2+(x+1)^2+3
    平方大于等于0
    4(x-y)^2+(x+1)^2>=0
    當(dāng)x-y=0,x+1=0
    即x=y=-1時(shí),他最小等于0
    所以5x^2+4y^2-8xy+2x+4最小=0+3=3
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