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  • 如圖,分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG,連接EC、BG.判斷EC、BG的大小關(guān)系?試說明理由.

    如圖,分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG,連接EC、BG.判斷EC、BG的大小關(guān)系?試說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:494 ℃時間:2020-05-31 05:48:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    EC=BG.
    理由:在正方形ABDE,
    AE=AB,
    ∠EAB=90°,
    又在正方形ACFG,
    AG=AC,
    ∠GAC=90°,
    ∴∠EAB=∠GAC=90°,
    ∵∠EAC=∠EAB+∠BAC,
    ∠GAB=∠GAC+∠BAC,
    ∴∠EAC=∠GAB,
    ∴△EAC≌△GAB,
    ∴EC=GB.
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