tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的兩個實(shí)數(shù)根,
△=[-2√(7m-3)]²-4m×2m=4(7m-3-2m²)≥0,
2m²-7m+3≤0,(2m-1)(m-3)≤0,1/2≤m≤3,
由根與系數(shù)關(guān)系得tanA+tanB=2√(7m-3)/m>0,tanAtanB=2m/m=2>0,
則tanA>0,tanB>0,tanA+tanB≥2√(tanAtanB)=2√2,
當(dāng)tanA=tanB=√2,時tanA+tanB=2√(7m-3)/m=2√2,7m-3=2m²,-2m²+7m-3=0,m=1/2或m=3
即當(dāng)m=1/2或m=3時,tanA+tanB取最小值2根號2,
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)取最大值-2根號2
tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的兩個實(shí)數(shù)根,求：tan(A+B)的最大值
tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的兩個實(shí)數(shù)根,求：tan(A+B)的最大值
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