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  • 徒步穿越荒漠

    徒步穿越荒漠
    一探險家計劃獨身徒步穿越某荒漠,探險家每天可步行40公里,除行裝,最多可攜帶總量為20公斤的食物和水,探險家每天要消耗1.5公斤水和1公斤食物.
    (1)根據(jù)已有資料,穿越荒漠的行程為480公里,問探險家如何在中途建立食物和水的儲藏點以確保探險家盡快安全穿越荒漠,并使得物資消耗最少.給出探險家的日程計劃.
    (2)根據(jù)最新資料,在距離終點200公里處有可飲用泉水,如何修改原計劃,給出新的日程計劃.
    需要:
    模型假設(shè)和建立.
    數(shù)學(xué)人氣:835 ℃時間:2020-06-04 20:24:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.可帶20公斤食物和水,每天消耗2.5公斤,可帶8天行程食物與水.所以中途食物補充地離開起始點不能超過8天行程.
    總行程480公里,480/40=12天.所以只要有一次食物補充就可.補充點可設(shè)在中間附近.
    可選擇離起始點280公里處,也就是還剩200公里處設(shè)為食物補充地.即步行7天后補充食物和水.
    設(shè)水重為X,食物為y,天數(shù)為T.則可帶食物與水重W=X+Y=1.5T+T=2.5T,(6≤T≤8)
    只要先用運輸工具將所需要水與食物運到所定地點儲存起來,到時所用就可.

    2.中間有補充水的點.則只需要將食物儲存在這有點地方,到時一起與食物補充.帶7天量.則補充點就補充食物與水.
    在實際中,這兩種情況沒有必要有什么變化,都可在離起始點280公里處作為補充點.這樣比較安全.
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