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  • 8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站,其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障,此時離火車停止檢票時間還有42分,這時唯一可利用的交通工具只有一輛小汽車,連司機(jī)在內(nèi)限乘5人,這輛小汽車的平均速度是60千米/時,人的步行速度為5千米/時,這

    8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站,其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障,此時離火車停止檢票時間還有42分,這時唯一可利用的交通工具只有一輛小汽車,連司機(jī)在內(nèi)限乘5人,這輛小汽車的平均速度是60千米/時,人的步行速度為5千米/時,這8人能趕上火車嗎?如果離火車停止檢票時間還有37分,你的方法還行嗎?如果不行,想想還有其他更省時間的辦法嗎?
    我們老師說正確答案為37
    我想問是如何算的?
    數(shù)學(xué)人氣:511 ℃時間:2019-08-22 20:17:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    其實(shí)就是一車兩次接人的問題:
    為了節(jié)省時間,一般不直接送到車站,而在途中某處下車,再返回接人,接上人后,剛好在車站追及上次送的一車人.
    這種題請畫好線段圖:
    停車的地方到車站15千米;假設(shè)選送的一車人,在A處下車,下車后人步行;
    車則返回,假設(shè)在B處與后一車的人相遇(后接的一車人,開始步行);
    很容易證明:停車處到B點(diǎn)的距離=A點(diǎn)到車站的距離
    這樣就把15千米,分成三段.根據(jù)車速與步行速度的比60:5=12:1
    可知,這三段的路程比是1:5.5:1=2:11:2
    也就是說:三段路程分別是2、11、2千米(按比例分配)
    對每車人來說,走了2千米,坐車11千米;所用時間是:
    2/5+11/60(小時)
    也就是:(2/5+11/60)*60=24+11=35(分鐘)
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