數(shù)軸上，要使點(diǎn)x到兩定點(diǎn)的距離和最小，則x在兩點(diǎn)之間，最小值為兩定點(diǎn)為端點(diǎn)的線段長(zhǎng)度，
當(dāng)1≤x≤2010時(shí)，|x-1|+|x-2010|有最小值2009；
當(dāng)2≤x≤2009時(shí)，|x-2|+|x-2009|有最小值2007；
當(dāng)3≤x≤2008時(shí)，|x-3|+|x-2008|有最小值2005；
當(dāng)4≤x≤2007時(shí)，|x-4|+|x-2007|有最小值2003；
…
當(dāng)1004≤x≤1007時(shí)，|x-1004|+|x-1006|有最小值3；
當(dāng)1005≤x≤1006時(shí)，|x-1004|+|x-1006|有最小值1；
綜上可知，當(dāng)1005≤x≤1006時(shí)，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2010|會(huì)得到最小值．
故答案為：1005≤x≤1006．