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  • 若兩個實數(shù)a,b,使得a的平方加b與a加b的平方都是有理數(shù),稱數(shù)對[a,b]是和諧的,現(xiàn)有一對無理數(shù)a,b它們是和諧的,若a等于根號2加2分之1,試寫出一個滿足條件的b,則b等于多少

    若兩個實數(shù)a,b,使得a的平方加b與a加b的平方都是有理數(shù),稱數(shù)對[a,b]是和諧的,現(xiàn)有一對無理數(shù)a,b它們是和諧的,若a等于根號2加2分之1,試寫出一個滿足條件的b,則b等于多少
    "加2分之一"在根號外
    數(shù)學人氣:202 ℃時間:2019-10-04 06:57:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=√2+1/2
    a²=2+1/4+√2=√2+9/4
    所以 a²+b=√2+9/4+b,(a+b)²=(√2+1/2+b)²
    所以 b 里面要有 -√2
    所以 b=t-√2 t是任意有理數(shù)
    如 b=-√2,1-√2 ,2-√2.
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