把x=0代入得m²-2m-3=0．
解得m=3或-1．
∵方程有兩個不相等實數(shù)根．
∴[-2（m+1）]²-4×（m²-2m-3）＞0．
解得m＞-1．
∴m=3．
∵x₁，x₂之差的絕對值為1．
∴（x₁-x₂）²=1．
∴（x₁+x₂）²-4x₁x₂=1．
（k-3）²-4（-k+4）=1．
解得k₁=-2，k₂=4．
∵當k=-2時，△=[-（k-3）]²-4（-k+4）
=k²-2k-7
=（-2）²-2×（-2）-7
=1＞0
當k=4時，△=k²-2k-7=4²-2×4-7=1＞0．
∴存在實數(shù)k=-2或4，使得方程②的兩個實數(shù)根之差的絕對值為1．