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    1+1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1…………+1+2+3+4…+100分之1 怎么算額?
    

    1+1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1…………+1+2+3+4…+100分之1 怎么算額?
    

    數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2020-02-04 16:44:15
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1+2+3+4+.+n
    =(1+n)*n/2
    1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(12+3+.+100)
    =1+1/[(1*2)/2]+1/[(2*3)/2]+1/[(3*4)/2]+1/[(4*5)/2]+.+1/[(100*101)/2]
    =1+2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+.+2/(100*101)
    =1+2[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/(100*101)]
    =1+2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/100-1/101)
    =1+2*(1-1/101)
    =1+2*100/101
    =1+200/101
    =301/101
    

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