初一數(shù)學(xué)概念
實(shí)數(shù)：
—有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).
有理數(shù)：
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
無(wú)理數(shù)：
無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù).
自然數(shù)：
表示物體的個(gè)數(shù)0、1、2、3、4～（0包括在內(nèi)）都稱為自然數(shù).
數(shù)軸：
規(guī)定了圓點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.
相反數(shù)：
符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).
倒數(shù)：
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
絕對(duì)值：
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與圓點(diǎn)的距離稱為a的絕對(duì)值.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0.
數(shù)學(xué)定理公式
有理數(shù)的運(yùn)算法則
⑴加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
⑵減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
⑶乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0.
⑷除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.
角的平分線：從角的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線,能把這個(gè)角平均分成兩份,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.
數(shù)學(xué)第一章相交線
一、鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn),并且有一條公共邊,這樣的角叫做鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角是一種特殊位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角,即鄰補(bǔ)角一定是補(bǔ)角,但補(bǔ)角不一定是鄰補(bǔ)角.
二、對(duì)頂角：是兩條直線相交形成的.兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,因此對(duì)頂角也可以說(shuō)成“把一個(gè)角的兩邊反向延長(zhǎng)而形成的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角”.
對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.
三、垂直
1、垂直：兩條直線所成的四個(gè)角中,有一個(gè)是直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線互相垂直.其中一條叫做另一條的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足.記做a⊥b
垂直是相交的一種特殊情形.
2、垂線的性質(zhì)：
①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.
直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離.
3、畫法：①一靠（已知直線）②二過(guò)（定點(diǎn)）③三畫（垂線）
4、空間的垂直關(guān)系
四、平行線
1、 平行線：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.記做a‖b
2、 “三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的
① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方,在第三條直線的同一側(cè).
② 內(nèi)錯(cuò)角：“之間兩側(cè)”即在兩條直線之間,在第三條直線的兩側(cè).
③ 同旁內(nèi)角“之間同旁”即在兩條直線之間,在第三條直線的同旁.
3、 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.
4、 平行線的判定方法
① 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行；
② 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行；
③ 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行；
④ 平行于同一條直線的兩條直線平行；
⑤ 垂直于同一條直線的兩條直線平行.
5、 平行線的性質(zhì)：
①兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；
②兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等；
③兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
6、 兩條平行線的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩條平行線的距離.
7、 命題：判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題,由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.
五平移
1、平移：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.
說(shuō)明：①、平移不改變圖形的形狀和大小,改變圖形的位置；②“將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”意味著“圖形上的每一點(diǎn)都沿著同一方向移動(dòng)了相同的距離 ”這也是判斷一種運(yùn)動(dòng)是否為平移的關(guān)鍵.③圖形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等.
也包括代數(shù)