函數(shù)f（x）=2lnx - x² - kx（k∈R）,若函數(shù)f（x）存在兩個零點m,n（0＜m＜n）,且2x0=m＋n.問：函數(shù)f（x）在點（x0,f（x0））處的切線能否平行于x軸?若能,求出該切線方程；若不能,說明理由.
函數(shù)f（x）=2lnx - x² - kx（k∈R）,若函數(shù)f（x）存在兩個零點m,n（0＜m＜n）,且2x0=m＋n.問：函數(shù)f（x）在點（x0,f（x0））處的切線能否平行于x軸?若能,求出該切線方程；若不能,說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：623 ℃時間：2020-05-21 00:56:21
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)：函數(shù)f(x)在點(x0,f(x0))處的切線平行于x軸根據(jù)題意得：2lnm-m²-km=0 ①2lnn-n²-kn=0 ②m+n=2x0 ③2/x0-2x0-k=0 ④ ①-②得：ln(m/n)-(m+n)(m-n)=k(m-n)∴k=[2ln(m/n)]/(m-n)-2x0由④變式得...
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