(x^2008+1)(1+x^2+x^4+...+x^2006)
={ x^1004 * [x^1004+x^(-1004)] } * { x^1003 * [ x^(-1003)+x^(-1001)+x^(-999)+……+x^1003] }
=x^2007 * [ x^1004+x^(-1004)] * [x^(-1003)+x^(-1001)+x^(-999)+……+x^1003 ]
根據(jù)a+1/a ≥ 2
[ x^1004+x^(-1004)] * [ x^(-1003)+x^(-1001)+x^(-999)+……+x^1003 ]
≥ 2 * [ x^(-1003)+x^1003+x^(-1001)+x^1001+……+x^(-1)+x^1 ]
=2*(2*502)=2008
(x^2008+1)(1+x^2+x^4+...+x^2006) ≥ 2008*x^2007
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)
又(1+x^2+x^4+...+x^2006) = 2008*x^2007
所以x=1