在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求證AC1垂直平面A1BD用向量（用坐標(biāo)法）
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求證AC1垂直平面A1BD用向量（用坐標(biāo)法）
數(shù)學(xué)人氣：333 ℃時間：2019-08-23 09:20:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB＝a（向量）,AD＝b,AA1＝c.則AC1＝a+b+c.A1B＝a-c.A1D＝b-cAC1·A1B＝（a+b+c）·（a-c）＝a²-c²＝0,∴AC1⊥A1BAC1·A1D＝（a+b+c）·（b-c）＝b²-c²＝0 ∴AC1⊥A1D.∴AC1⊥平面A1BD....
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