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  • 袋中裝有3紅球4白球,每次任取一球,記錄顏色后放回并再放入12只與所取出的球同色的球,求概率,全題如下

    袋中裝有3紅球4白球,每次任取一球,記錄顏色后放回并再放入12只與所取出的球同色的球,求概率,全題如下
    全題:
    設(shè)袋中裝有3只紅球,4只白球,每次自袋中任取一只球,觀察其顏色后放回,并再放入12只與所取出的那只球同色的球.若在袋中連續(xù)取球四次,則第一、二次取到紅球且第三,四次取到白球的概率=?
    數(shù)學(xué)人氣:602 ℃時間:2020-04-07 19:04:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    分步計算.r=3,t=4
    第一次取到紅球很明顯,概率是r/(t+r).隨后總數(shù)變?yōu)閠+r+a,
    于是第二次概率是(r+a)/(t+r+a).第二次后又加了a個紅球總數(shù)升至t+r+2a換拿白球后三四次同理.第三次概率是t/(t+r+2a).
    第四次是(t+a)/(t+r+3a).
    由于是分部討論,最后將四個概率相乘得答案為 rt(r+a)(t+a)/[(t+r)(t+r+a)(t+r2a)(t+r+3a)]請問a是多少?a=12
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