下面試某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x²-4x+2)(x²-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程
解：設(shè)x²-4x=y原式=（y+2)(y+6)+4(第一步)=y²+8y+16(第二步）=(y+4)²(第三步)=(x²-4x+4)²(第四步)
回答下列問(wèn)題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的____
A、提取公因式 B、平方差公式 C、兩數(shù)和的完全平方公式D、兩數(shù)差的完全平方公試
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?___（徹底或不徹底）
若不徹底,請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果____
(3)請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式(x²-2x)(x²-2x+2)+1進(jìn)行因式分解