畫(huà)圖解決,通過(guò)建模把距離轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度.
由題意得:AB=20,DC=30,BC=50,
設(shè)EC為x肘尺,BE為(50-x)肘尺,
在Rt△ABE和Rt△DEC中,AE2=AB2+BE2=202+(50-x)2,DE2=DC2+EC2=302+x2,
又∵AE=DE,
∴x2+302=(50-x)2+202,
x=20,
答:這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根20肘尺
另設(shè):這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根肘尺,則這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較低的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根(50-x)肘尺.
得方程:x2+302=(50-x)2+202
可解的:x=20;
答:這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根20肘尺.
11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)”的問(wèn)題 “小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù),恰好隔岸相望.一棵樹(shù)高是30肘尺(肘尺是古代的長(zhǎng)度單位),另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間
11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)”的問(wèn)題
“小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù),恰好隔岸相望.一棵樹(shù)高是30肘尺(肘尺是古代的長(zhǎng)度單位),另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間的距離是50肘尺.每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo).忽然,兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕櫚樹(shù)間的水面上游出一條魚(yú),它們立刻飛去抓魚(yú),并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問(wèn)這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離開(kāi)比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根有多遠(yuǎn)?
“小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù),恰好隔岸相望.一棵樹(shù)高是30肘尺(肘尺是古代的長(zhǎng)度單位),另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間的距離是50肘尺.每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo).忽然,兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕櫚樹(shù)間的水面上游出一條魚(yú),它們立刻飛去抓魚(yú),并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問(wèn)這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離開(kāi)比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根有多遠(yuǎn)?
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