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  • 試求出所有的整數(shù)n,使得n3-n+5/n2+1 是一個(gè)整數(shù)

    試求出所有的整數(shù)n,使得n3-n+5/n2+1 是一個(gè)整數(shù)
    試求出所有的整數(shù)n,使得(n3-n+5)/(n2+1 )是一個(gè)整數(shù)
    11點(diǎn)前
    數(shù)學(xué)人氣:546 ℃時(shí)間:2020-05-08 05:31:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (n3-n+5)/(n2+1 )=[(n^3+n)-(2n-5)]/(n^2+1)=n-(2n-5)/(n^2+1)
    所以 (2n-5)/(n^2+1) 必須為整數(shù).
    => |2n-5|>n^2+1 或者2n-5=0.n為整數(shù)=>2n-5不等于0.
    當(dāng)n>5/2時(shí),2n-5>n^2+1 =>n^2-2n+6(n+1)^2+5n^2+2n-4 -1-根號(hào)5
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