證明：
原不等式等價于證(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=4
注意到(a-c)/(a-b)=(a-b+b-c)/(a-b)=1+(b-c)/(a-b)
(a-c)/(b-c)=(a+b-c-b)/(b-c)=(a-b)/(b-c)+1
于是(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)
由于a>b>c,所以b-c,a-b都為正數(shù),可以用均值不等式：
(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)>=2
于是(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=4
證畢..
均值不等式證明題!不難的,就是我不行
均值不等式證明題!不難的,就是我不行
已知a>b>c,求證1/(a-b)+1/(b-c)大于等于4/(a-c).麻煩這些大哥,放縮法不行…
已知a>b>c,求證1/(a-b)+1/(b-c)大于等于4/(a-c).麻煩這些大哥,放縮法不行…
數(shù)學(xué)人氣：808 ℃時間：2020-07-05 02:06:35
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