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  • 一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是外圓半徑的三分之一,這個圓環(huán)的面積是內(nèi)圓面積的多少?

    一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是外圓半徑的三分之一,這個圓環(huán)的面積是內(nèi)圓面積的多少?
    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時間:2019-08-20 12:30:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    內(nèi)圓面積公式為:S內(nèi)=πr^2
    外圓面積公式為:S外=πR^2
    r= 1/3R,r^2= 1/9R^2
    代入上式,可知,S內(nèi)=1/9S外.
    所以,這個圓環(huán)的面積是外圓減去內(nèi)圓面積,也就是1-1/9=8/9,圓環(huán)的面積是外圓面積的8/9,內(nèi)圓的面積是外圓面積的1/9.
    圓環(huán)面積是內(nèi)圓面積的多少:8/9除以1/9=8(倍)
    結(jié)果:這個圓環(huán)面積是內(nèi)圓面積的8倍.
    r=1/3R,S內(nèi)圓面積=πr^2=π(1/3R)^2=π·1/9R^2=1/9πR^2=1/9S外圓面積.
    S圓環(huán)面積=S外圓面積-S內(nèi)圓面積=(1-1/9)S外圓面積=8/9S外圓面積.
    S圓環(huán)面積÷S內(nèi)圓面積=1/9 ÷ 8/9=8
    答:這個圓環(huán)面積是內(nèi)圓面積的8倍.
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