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  • 某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種西瓜共200噸到外地銷售.按計(jì)劃,40輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題: 西瓜種

    某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種西瓜共200噸到外地銷售.按計(jì)劃,40輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:
    西瓜種類ABC
    每輛汽車運(yùn)載量(噸)456
    每噸西瓜獲利(元)160010001200
    (1)設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車數(shù)為x,裝運(yùn)B種西瓜的車數(shù)為y,如果裝運(yùn)每種西瓜的車輛都不少于10輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
    (2)若要使此次銷售獲利達(dá)到預(yù)期利潤(rùn)250000元,應(yīng)采取怎樣的安排方案?
    數(shù)學(xué)人氣:838 ℃時(shí)間:2020-05-26 19:47:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車數(shù)為x,裝運(yùn)B種西瓜的車數(shù)為y,則裝運(yùn)C種西瓜的車數(shù)為(40-x-y)輛,由題意,得
    x≥10
    y≥10  ①
    40?x?y≥10
    4x+5y+6(40?x?y)=200②
    ,
    由②,得,
    y=-2x+40
    解得:10≤x≤15,
    ∵x為整數(shù),
    ∴x=10,11,12,13,14,15,
    ∴有以下幾6種方案:
    ①x=10,y=20;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)20輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為10輛;
    ②x=11,y=18;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為11輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為18輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為11輛;
    ③x=12,y=16;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為16輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為12輛;
    ④x=13,y=14;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為13輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為13輛;
    ⑤x=14,y=12;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為14輛;
    ⑥x=15,y=10;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為15輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為15輛;
    (2)由題意得:1600×4x+1000×5y+1200×6(40-x-y)≥250000,
    將y=-2x+40,代入得3600x+200000≥250000,解得x≥13
    8
    9
    ,
    當(dāng)x=14,y=12;獲利=250400元;
    當(dāng)x=15,y=10;獲利=254000元;
    ∴裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為14輛;
    或裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為15輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為15輛.
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