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  • 一位農(nóng)民花了100元買了100只家畜.雞10元一只,鴨3元一只.鵝0.5元一只.請(qǐng)問各買了多少只?

    一位農(nóng)民花了100元買了100只家畜.雞10元一只,鴨3元一只.鵝0.5元一只.請(qǐng)問各買了多少只?
    請(qǐng)把算法祥細(xì)地列出來.越祥細(xì)越好.
    數(shù)學(xué)人氣:441 ℃時(shí)間:2020-04-12 03:58:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    敢問提名沒有錯(cuò)?
    鵝會(huì)0.5元一只?
    答案如下:10x+3y+0.5z=100
    x+y+z=100;
    解方程得:x=(2.5z-200)/7 ...(1)
    因?yàn)閤為正整數(shù),所以(2.5z-200)必須是7的倍數(shù),但是z不能大于100.
    所以2.5z必須是正整數(shù),推出z必須為偶數(shù),則(2.5z)就是5的倍數(shù).因此即是7的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的就只有35和70.
    假設(shè)為70,則2.5z=200+70;z=108>100不行!
    只有35,所以2.5z=235;z=94;
    代人(1)得x=5;計(jì)算得:y=1;
    綜上:x=5;y=1;z=94
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