根號(1-x)^2=x-1 解方程 2x^4=3(3+x)(3-x) 解方程解方程組：（x+y)^2-6(x+y)+8=0 3x^2-2xy-y^2=8

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優(yōu)質(zhì)解答

根號(1-x)^2=x-1,得（1-x）的絕對值=x-1,解得x=1或2
2x^4=3(3+x)(3-x) =3（9-x^2）=27-3x^2.
2x^4+3x^2-27=0,（x^2-3）（2x^2+9）=0 ,由于2x^2+9肯定大于0,所以x^2=3,x=±根號3
（x+y)^2-6(x+y)+8=0,（x+y-2）（x+y-4）=0①
3x^2-2xy-y^2=8,（x-y）（3x+y)=8②
由①得,x+y=2或4,若x+y=2,x=2-y,代入②得,y=2±根號3,x=2-y=±根號3.
若x+y=4,x=4-y,代入②得,y=4±根號6,x=4-y=±根號6.
方程組有4個x=-根號3,y=2+根號3； x=根號3,y=2-根號3；
x=-根號6,y=4+根號6； x=根號6,y=4-根號6