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  • f(x)=(sinx+cosx)的平方-2cos平方x

    f(x)=(sinx+cosx)的平方-2cos平方x
    (1)求f(x)的最小正周期及最值、最值點(diǎn)
    (2)經(jīng)過怎樣的平移可使f(χ)變成Acosωχ 的形式(A>0,ω>0)
    數(shù)學(xué)人氣:751 ℃時(shí)間:2019-10-19 11:40:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=1+sin2x-(1+cos2x)=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
    T=2π/2=π
    最大=√2 最小= -√2
    f(x)=√2cos[(π/2)-(2x-π/4)]=√2cos(-2x+3π/4)=-√2cos(π-(-2x+3π/4))=-√2cos(2x+π/4)
    =√2cos(2x+π/4+π)=√2cos[2(x+5π/8)]
    f(x)向左平移5π/8,得到√2cos(2x)
    f(x)=√2cos(2x+π/4-π)=√2cos[2(x-3π/8)]
    f(x)向右平移3π/8,得到√2cos(2x)
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