僅用2到N的質(zhì)數(shù)去除M,余1,并不能說明M是質(zhì)數(shù)呀
只有當(dāng)用2到根號M的質(zhì)數(shù)去除M,都不能除盡,才能說明M的質(zhì)數(shù).
比如你舉的例子,要除到根號30031的質(zhì)數(shù),即173以內(nèi)的質(zhì)數(shù)才行,不能光除到13.在百度詞條（素?cái)?shù)）里有關(guān)于素?cái)?shù)無最大的解釋，麻煩您去看看，我就不明白他是怎么證出來的了，謝謝這是用反證法。假設(shè)最大的質(zhì)數(shù)是N
那么構(gòu)造如上的M=2x3x5x...xN+1
顯然M>N
如果M為質(zhì)數(shù)，那么就與假設(shè)矛盾了；
如果N為合數(shù)，因?yàn)镹不能被2,3,..N這些質(zhì)數(shù)整除，因此它只能被比N大的質(zhì)數(shù)整除，這樣也與假設(shè)矛盾了。
所以假設(shè)不成立 。明白了，我理解成了m必須是質(zhì)數(shù)，原來m分解質(zhì)因數(shù)會出現(xiàn)比n大的質(zhì)數(shù)，謝謝指點(diǎn)！