取對(duì)稱截面可得如圖所示的圖形,則菱形的高即為所求
解法：
菱形：邊長(zhǎng)為√3/2*a
用面積法：菱形的一半的三角形的高為 √2/2*a
s=√3/2*a*H*1/2=1/2*√2/2*a*a*2
所以可以得出H = 2*√6/3*a
設(shè)正八面體的棱長(zhǎng)為a,求它的對(duì)角面之間的距離
設(shè)正八面體的棱長(zhǎng)為a,求它的對(duì)角面之間的距離
數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時(shí)間：2020-06-19 13:28:00
優(yōu)質(zhì)解答
正八面體由八個(gè)正三角形組成
取對(duì)稱截面可得如圖所示的圖形,則菱形的高即為所求
解法：
菱形：邊長(zhǎng)為√3/2*a
用面積法：菱形的一半的三角形的高為 √2/2*a
s=√3/2*a*H*1/2=1/2*√2/2*a*a*2
所以可以得出H = 2*√6/3*a
取對(duì)稱截面可得如圖所示的圖形,則菱形的高即為所求
解法：
菱形：邊長(zhǎng)為√3/2*a
用面積法：菱形的一半的三角形的高為 √2/2*a
s=√3/2*a*H*1/2=1/2*√2/2*a*a*2
所以可以得出H = 2*√6/3*a
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