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  • 
    
  • 已知sin(3π+θ)=1/3,求cos(π+θ)cosθ[cos(π?θ)?1]+cos(θ?2π)sin(θ?3π2)cos(θ?π)?sin(3π2+θ)的值.

    已知sin(3π+θ)=
    1
    3
    ,求
    cos(π+θ)
    cosθ[cos(π?θ)?1]
    +
    cos(θ?2π)
    sin(θ?
    2
    )cos(θ?π)?sin(
    2
    +θ)
    的值.
    數(shù)學(xué)人氣:677 ℃時間:2019-12-09 19:29:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵sin(3π+θ)=-sinθ=
    1
    3

    ∴sinθ=-
    1
    3
    ,
    原式=
    ?cosθ
    cosθ(?cosθ?1)
    +
    cos(2π?θ)
    ?sin(
    2
    ?θ)cos(π?θ)+cosθ

    =
    1
    1+cosθ
    +
    cosθ
    ?cos2θ +cosθ
    =
    1
    1+cosθ
    +
    1
    1?cosθ
    =
    2
    1?cos2θ
    =
    2
    sin2θ
    =
    2
    (?
    1
    3
    )
    2
    =18.
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