lim(x->0)[ √（1+x+x^2) -1] /(x/2)(這是0/0型,運(yùn)用洛必達(dá)法則得
=lim(x->0)[(1+2x)/√（1+x+x^2)
=1
所以[√（1+x+x^2) -1] x/2(x→0）先謝下~ 但我剛學(xué)習(xí)工數(shù)，還不會(huì)那個(gè)法則。。 書(shū)上說(shuō)那個(gè)式子~（x+x^2)/2~x/2 我就蒙了。。那就沒(méi)辦法了呀，這個(gè)等價(jià)無(wú)窮小代換就是從那個(gè)地方來(lái)的，要不你分子有理化吧lim(x->0)[ √（1+x+x^2) -1] /(x/2)(分子有理化）=lim(x->0) [√（1+x+x^2) -1][√（1+x+x^2) +1]/{[√（1+x+x^2) +1]*x/2)}=lim(x->0)(x+x^2)/{[√（1+x+x^2) +1]*x/2)}=lim(x->0)2(1+x)/[√（1+x+x^2) +1](看出來(lái)了吧，把x=0代入）=1懂了，那如果他要求等價(jià)的結(jié)果也就是說(shuō)一開(kāi)始不知道是x/2的話，應(yīng)該怎么求呢？謝謝?。∵@個(gè)問(wèn)題問(wèn)的好。這個(gè)要等你學(xué)了泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式后，就知道了。恩 謝謝~我加了懸賞分