觀察下列等式：
觀察下列等式：
1*2=1/3*1*2*3
1*2+2*3=1/3*2*3*4
1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5
1*2+2*3+3*4+4*5=1/3*4*5*6
……
猜想第n個(gè)等式為：
利用上題的結(jié)論求（1*2+2*3+3*4+…+100*101）^4/（1*2+2*3+3*4+…101*102）^3*103^3/100^4
1*2=1/3*1*2*3
1*2+2*3=1/3*2*3*4
1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5
1*2+2*3+3*4+4*5=1/3*4*5*6
……
猜想第n個(gè)等式為：
利用上題的結(jié)論求（1*2+2*3+3*4+…+100*101）^4/（1*2+2*3+3*4+…101*102）^3*103^3/100^4
數(shù)學(xué)人氣：193 ℃時(shí)間：2020-04-14 03:44:27
優(yōu)質(zhì)解答
第n個(gè)等式為：1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)可用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明顯然當(dāng)n=1時(shí)1*2=1/3*1*2*3成立假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)成立即1*2+2*3+3*4+...+k(k+1)=1/3*k(k+1)(k+2)則當(dāng)n=k+1時(shí),有1*2+2*3+3*4+...+k(k+1)+(k+1)(k+2...
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