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  • 已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=-f(x),且在區(qū)間[0,4]上是減函數(shù),比較f(10) f(13)

    已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=-f(x),且在區(qū)間[0,4]上是減函數(shù),比較f(10) f(13)
    f(15)的大小
    數(shù)學(xué)人氣:805 ℃時(shí)間:2019-08-18 05:53:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+4)=-f(x),得f[(x+4)+4]=-f(x+4)
    即f(x+8)=-f(x+4)=f(x)
    所以,f(10)=f(8+2)=f(2)
    f(13)=f(8+5)=f(5)=f(8-3)=f(-3)
    f(15)=f(8+7)=f(7)=f(8-1)=f(-1)
    在區(qū)間[0,4]上是減函數(shù),則有f(1)>f(2)>f(3)
    由偶函數(shù)得:f(3)=f(-3),f(1)=f(-1)
    所以有:f(15)>f(10)>f(13)
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