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  • 公園上坐著兩位白發(fā)蒼蒼的老人.旁邊坐著兩個年輕人.老人說:“我們兩的年齡的平方差是195……”待續(xù))

    公園上坐著兩位白發(fā)蒼蒼的老人.旁邊坐著兩個年輕人.老人說:“我們兩的年齡的平方差是195……”待續(xù))
    公園上坐著兩位白發(fā)蒼蒼的老人.旁邊坐著兩個年輕人.老人說:“我們兩的年齡的平方差是195……”青年人一戀愉悅的說:“我和她的年齡的平方差也是195.”這時,一對中年夫婦走過來說:“我們的年齡的平方差也是195.”
    現(xiàn)在,請思考一下.他們?nèi)龑Ψ驄D的年齡是多少?其實,符合年齡的平方差為195的有四對.不妨把四對找出來~
    要得并不只是答案 重要的是過程
    數(shù)學(xué)人氣:317 ℃時間:2019-11-21 03:13:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩位老人年齡:98,97;
    兩年輕人年齡:22,17;
    兩中年人年齡:34,31;
    第四種可能的年齡組合就是:14歲,1 歲;
    算法很簡單,兩個年齡的平方差是195,也就是 (a+b)(a-b)=195;
    是一個乘式的關(guān)系,所以我們首先要求出195的共約數(shù)(即195/(a+b)一定要滿足是一個整數(shù)),而很容易知道195的共約分別有1;3;5;13四個,
    于是我們就有公式:
    (1).(a-b)=1 (a+b)=195/1 =195 可解得 :a=98 ; b=97
    (2).(a-b)=3 (a+b)=195/3 =65 可解得 :a=34 ; b=31
    (3).(a-b)=5 (a+b)=195/5 =39 可解得 :a=22 ; b=17
    (4).(a-b)=13 (a+b)=195/13 =15 可解得 :a=14 ; b=1
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