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  • ①若從1,2,3,…,n中任選5個(gè)兩兩互素的不同整數(shù)a1,a2,a3,a4,a5 .其中總有一個(gè)整數(shù)是素?cái)?shù),求n的最大值.

    ①若從1,2,3,…,n中任選5個(gè)兩兩互素的不同整數(shù)a1,a2,a3,a4,a5 .其中總有一個(gè)整數(shù)是素?cái)?shù),求n的最大值.
    ②關(guān)于χ的一元二次方程χ²+cχ+a=0的兩個(gè)整數(shù)根恰好比方程χ²+aχ+b=0的兩個(gè)根都大1,求a+b+c的值.
    ③設(shè)四位數(shù)abcd滿(mǎn)足a³+b³+c³+d³=10c+a,則這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為幾個(gè).
    ④⊙O的三個(gè)不同的內(nèi)接正三角形將⊙O分成的區(qū)域的個(gè)數(shù)為幾個(gè).
    ⑤兩條直角邊分別是整數(shù)a,b(其中b<2011),斜邊長(zhǎng)是b+1的直角三角形有幾個(gè).
    ⑥已知A,B是兩個(gè)銳角,且滿(mǎn)足sin²A+cos²B=4/5t,cos²A+sin²B=3/4t²,則實(shí)數(shù)t的所有可能值的和為().
    A,-3/8 B,-5/3 C,1 D,11/3
    快 好的我會(huì)追加分?jǐn)?shù)
    數(shù)學(xué)人氣:983 ℃時(shí)間:2020-04-04 16:55:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.11^2-1=120
    n的最大值,即到n+1時(shí),剛好可以出現(xiàn)5個(gè)兩兩互素的不同整數(shù),而且全部是合數(shù);
    可以先求最小的k,k使得5個(gè)數(shù)全是合數(shù).而前5個(gè)素?cái)?shù)是:2,3,5,7,11,當(dāng)k=121時(shí),恰好有這么5個(gè)合數(shù)(前5個(gè)素?cái)?shù)的平方),且兩兩互素,而k1的奇數(shù))
    6.題目應(yīng)該是:5/4*t和3/4*t²吧,t>0,解出來(lái)的負(fù)根要舍去,所以選C
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