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  • 1.實(shí)數(shù)a,b滿足a²-7a+2=0,b²-7a+2=0,則(a+b)²-2ab/ab=________

    1.實(shí)數(shù)a,b滿足a²-7a+2=0,b²-7a+2=0,則(a+b)²-2ab/ab=________
    2.已知關(guān)于x的方程x²-(2k+1)x+2(2k-1)=0
    求證:無論k取何值,這個方程總有實(shí)數(shù)根.
    數(shù)學(xué)人氣:116 ℃時間:2020-04-20 02:23:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是 a²-7a+2=0,
    b²-7b+2=0
    顯然a.b是方程x^2-7x+2=0的兩個解
    根據(jù)韋達(dá)定理
    a+b=7 ab=2
    (a+b)²-2ab/ab= (這個式子不知道是什么的,所以你自己帶進(jìn)去算吧)
    要使一元二次方程橫有實(shí)數(shù)根,則需判別式大于等于0
    x²-(2k+1)x+2(2k-1)=0
    判別式=(2k+1)^2-8(2k1)
    =4k^2+4k+1-16k+8
    =4(k^2-3k+9/4)
    =4(k-3/2)^2>=0
    因而無論k取何值,這個方程總有實(shí)數(shù)根
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