解析：
已知a的平方乘b等于2400,a乘以b的平方等于5760,那么：
ab²÷(a²b)=5760÷2400=2.4
即得：b÷a=2.4
所以：b=2.4a
那么：a²×2.4a=2400
a³=1000
解得：a=10,b=2.4a=24
那么：a²+b²=100+576=676=26²
所以：a的平方加b的平方的平方根為±26.
（a的平方加b的平方的算術平方根為26）