在直角三角形中,若三條高之積等于三邊積的一半,則直角三角形的最小角的大小是多少
在直角三角形中,若三條高之積等于三邊積的一半,則直角三角形的最小角的大小是多少
數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時(shí)間：2020-09-17 07:22:25
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設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為 a b 斜邊為 c 則,對(duì)應(yīng)邊上的高分別是：b a ab/c 根據(jù)題意有：abc = 2ab*(ab/c) 即：c = 2ab 根據(jù)勾股定理知：a +b = c ∴ a + b = 2ab 顯然：（a-b) = 0 ∴ a = b 因此,這個(gè)直角三角形是一個(gè)等腰直角三角形.故最小角等于45°
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