小紅做實驗時發(fā)現(xiàn)一支溫度計不準(zhǔn)確．把它和標(biāo)準(zhǔn)溫度計一同插入水中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)實際溫度為2℃時它的示數(shù)是4℃，82℃時的示數(shù)是80℃．仔細(xì)觀察，它的刻度是均勻的．
（1）請以x表示任意溫度時這支溫度計的示數(shù)，以y表示這時的實際溫度，導(dǎo)出用x表示y的公式．
（2）這支溫度計的示數(shù)為26℃時，實際溫度是多少？
（3）在什么溫度時這支溫度計的示數(shù)等于實際溫度？
（1）因為溫度計的刻度是均勻的，所以這只溫度計每增加相同的示數(shù)時，實際溫度的增加也是相同的；且當(dāng)x=0℃時．y不可能也是0℃．由此可得：y和x的關(guān)系在形式上應(yīng)為y=ax+b-----①（a、b為某一常量）
由于x
1=4℃時，y
1=2℃；x
1=80℃時，y
1=82℃，把這兩組數(shù)據(jù)分別代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解這個聯(lián)立方程組得：a=
，b=-
℃
即：y=
x-
℃----------②
（2）把x
3=26℃代入②式得y
3=25℃．這表示當(dāng)這支溫度計示數(shù)為26℃時，實際溫度為25℃．
答：這支溫度計示數(shù)為26℃時，實際溫度為25℃．
（3）這支溫度計的示數(shù)等于實際溫度，即在數(shù)值上x=y，則在②式中令y=x，
即x=
x-
℃；
解之得：x=42℃，即表示在42℃時溫度計的示數(shù)與實際溫度相同．
答：在42℃時溫度計的示數(shù)與實際溫度相同．