已知弧AB的長為4πcm,所對的圓周角∠ACB=60°,求弦AB的長（寫過程)

數(shù)學(xué)人氣：703 ℃時間：2020-07-17 20:25:40

優(yōu)質(zhì)解答

所對的圓周角∠ACB=60° 所以圓心角∠A0B為120°
根據(jù)弧長公式 L=NπR/180 其中 N=120 L=4π
所以可以求得半徑R=6CM 過O點做OM垂直弦AB于M點
則在△AOM中 ∠AOM=60° 根據(jù)三角函數(shù) SIN60°=AM/OA 則AM=OAXSIN60°=RSIN60°=6X√3/2=3√3 所以 AB=2AM=6√3
如果學(xué)了正弦定理可以記住A/sina=2R 你可以記住這個公式對解填空選擇題幫助很大.節(jié)省時間!