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  • 如圖,大、小兩圓的面積和是125.6平方厘米,大、小兩圓的周長(zhǎng)比是3:1,則大圓的面積是_平方厘米,小圓的面積是_平方厘米.

    如圖,大、小兩圓的面積和是125.6平方厘米,大、小兩圓的周長(zhǎng)比是3:1,則大圓的面積是______平方厘米,小圓的面積是______平方厘米.
    數(shù)學(xué)人氣:334 ℃時(shí)間:2019-10-01 09:34:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題干分析可得,大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是3:1,則它們的半徑之比就是3:1,
    設(shè)小圓的半徑是r,則大圓的半徑是3r,根據(jù)題意可得方程:
    π×r2+π×(3r)2=125.6
           πr2+9πr2=125.6
              10πr2=125.6
             31.4r2=125.6
                 r2=4
    因?yàn)?2=4,所以r=2(厘米)
    則大圓的半徑就是2×3=6(厘米)
    則小圓的面積是:3.14×22=12.56(平方厘米)
    大圓的面積是:3.14×62=113.04(平方厘米)
    答:大圓的面積是 113.04平方厘米,小圓的面積是 12.56平方厘米.
    故答案為:113.04,12.56.
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